Kaip gerai žinoma, nanofiltravimo ir atvirkštinio osmoso membranų veikimo metu egzistuoja reiškinys, vadinamas „koncentracijos poliarizacija“, dėl kurio membrana užsiteršia. Kadangi ultrafiltracija nekoncentruoja tirpių medžiagų, o tik filtruoja, ultrafiltravimo membranos veikimo metu „koncentracijos poliarizacijos“ reiškinys nėra reikšmingas. Tačiau ultrafiltracija gali išlaikyti koloidus, todėl „gelinio sluoksnio poliarizacijos“ reiškinys turi didelę įtaką ultrafiltravimo membranoms. Šiame straipsnyje dalijamasi ultrafiltracinės membranos „gelinio sluoksnio poliarizacijos“ principais, formulėmis ir inžinerine reikšme vandens valymo specialistams.
I. Gelio sluoksnio poliarizacijos samprata
Ultrafiltracijos metu, kai pašariniame vandenyje yra daug stambiamolekulinių tirpių medžiagų (tokių kaip baltymai, polisacharidai, koloidinės dalelės ir kt.), šios medžiagos kaupiasi membranos paviršiuje, palaipsniui suformuodamos koncentruotą sluoksnį. Vykstant filtravimui, tirpių medžiagų koncentracija koncentruotame sluoksnyje didėja, galiausiai pasiekiant tirpios medžiagos prisotintą tirpumą sistemoje, todėl membranos paviršiuje susidaro gelio sluoksnis. Susiformavus gelio sluoksniui, net jei transmembraninis slėgio skirtumas (TMP) ir toliau didėja, prasiskverbimo srautas žymiai nepadidėja. Šis procesas vadinamas gelio sluoksnio poliarizacijos valdymu. Didėjant membranos slėgio skirtumui, prasiskverbimo srautas iš pradžių didėja, o vėliau stabilizuojasi.
II. Matematinis modelis ir formulių analizė
1. Gelio sluoksnio poliarizacijos perdavimo lygtis
Kai tirpios medžiagos koncentracija membranos paviršiuje pasiekia prisotinimą, tirpios medžiagos masės perdavimo procesą šalia membranos paviršiaus galima apskaičiuoti pagal šią formulę:
Čia: cm – makromolekulių koncentracija membranos paviršiuje; cp – makromolekulių koncentracija permeate; cb yra vidutinė makromolekulių koncentracija membranos elemente esančiame vandenyje; Jw yra permeato srautas; k – masės perdavimo koeficientas membranos paviršiuje.
Ši formulė atskleidžia makromolekulių „kaupimosi“ membranos paviršiuje modelį: (1) Didinant kryžminio srauto greitį ir didinant k, gali sumažėti gelio poliarizacijos sluoksnio storis; (2) Sumažinus veikimo srautą galima kontroliuoti makromolekulių koncentraciją membranos paviršiuje žemiau gelio taško.
2. Ryšys tarp ribinio srauto ir maksimalios koncentracijos
Kai makromolekulių koncentracija cm membranos paviršiuje pasiekia gelio tašką cg, sistema pereina į ribinio srauto būseną. Šiuo metu masės perdavimo formulė gali būti supaprastinta iki šios formulės.
Tai reiškia, kad kai dėl veikimo sąlygų membranos paviršiaus koncentracija pasiekia cg, toliau didinant transmembraninio slėgio skirtumą srautas nebepadidės.
Šios formulės inžinerinė reikšmė yra tokia: (1) Projektuojant procesą ribinis srautas yra pagrindinis parametras, lemiantis membranos plotą ir energijos suvartojimą; (2) Stabilus ultrafiltravimo sistemos veikimas turėtų vengti ilgalaikio veikimo ribojančioje srauto srityje.
3. Membranos paviršiaus slėgis ir gelio sluoksnio atsparumas
Gelio sluoksnio buvimas ne tik veikia masės perdavimą, bet ir žymiai padidina atsparumą filtravimui. Jo matematinė išraiška parodyta žemiau.
Čia: ki,gel yra gelio sluoksnio atsparumo stambiamolekulinei medžiagai koeficientas i; Δl – gelio sluoksnio storis; Di,gel yra difuzijos koeficientas gelio sluoksnyje.
Tai rodo, kad kai gelio sluoksnis tampa storesnis (Δl didėja) arba difuzija gelio sluoksnyje sulėtėja (Di,gel sumažėja), masės perdavimo koeficientas ki,gel žymiai sumažės.
Inžineriniame projekte: (1) Δl padidėjimą galima valdyti didinant skersinio srauto šlyties jėgą, mažinant tirpalo koncentraciją arba didinant atgalinio plovimo dažnį; (2) Sumažinus įtekančio klampumą, padidėja Di,gel; kuo aukštesnė vandens temperatūra, tuo mažesnis klampumas. III.
III. Membranos paviršiaus koncentracijos pasiskirstymas ir dizaino reikšmė
Makromolekulių koncentracija yra palyginti maža toliau nuo membranos, tačiau jų koncentracija greitai didėja šalia membranos, linkusi į prisotinimą gelio sluoksnyje. Atitinkamas matematinis modelis parodytas šioje lygtyje:
Čia: ki yra skysčio membranos masės perdavimo koeficientas; ε yra gelio sluoksnio poringumas.
Šioje formulėje visapusiškai atsižvelgiama į skystos membranos masės perdavimo atsparumą ir atsparumą gelio sluoksnio difuzijai. Kai polimero kiekis tirpale yra didelis arba gelio sluoksnis storas, difuzijos varža žymiai padidėja, todėl lengviau per anksti pasiekti ribinę srauto būseną.
Santrauka
Gelio sluoksnio poliarizacija yra viena iš labiausiai paplitusių ultrafiltravimo procesų kliūčių. Iš šio dokumento analizės matome, kad tai ne tik „užteršimo“ problema, bet veikiau masės perdavimo, difuzijos ir veikimo sąlygų bendro poveikio rezultatas. Matematinė formulė atskleidžia vidinį ryšį tarp koncentracijos, srauto ir pasipriešinimo masės perdavimui; proceso projektavimas ir veiklos optimizavimas gali tam tikru mastu kontroliuoti gelio sluoksnio poliarizaciją; polimerinėms sistemoms racionalus eksploatavimo sąlygų pasirinkimas yra labai svarbus siekiant užtikrinti ultrafiltravimo efektyvumą. Praktinėje inžinerijoje, jei šiame darbe pateiktos formulės ir principai derinami su dinamine parametrų, tokių kaip Jw, k, Di ir gelis, stebėjimas, galima pasiekti stabilų ir efektyvų ultrafiltravimo sistemos veikimą.