Transmembraninis slėgis (TMP) reiškia vidutinę varomąją jėgą, reikalingą vandeniui varyti (arba prasiskverbti) per ultrafiltravimo membraną iš tiekimo pusės (už membranos pluoštų) į permeato pusę (membranos pluoštų arba surinkimo kameros viduje). Tai yra pagrindinė membranos atskyrimo proceso varomoji jėga.
TMP atspindi bendrą slėgį, reikalingą membranai būdingam pasipriešinimui, koncentracijos poliarizacijos sluoksniui ir pyrago sluoksnio (teršalų) atsparumui įveikti.
Atliekant išorinio slėgio ultrafiltraciją, tiekiamas vanduo teka ir yra spaudžiamas už membranos pluoštų ribų, o permeatas patenka per membranos sienelę į tuščiavidurius kanalus pluoštų viduje, kad būtų galima surinkti. Todėl taikomas slėgis pirmiausia yra membranos pluoštų išorėje, o permeato slėgis paprastai yra artimas atmosferos slėgiui arba tik šiek tiek didesnis (priklausomai nuo sistemos konstrukcijos).
Skaičiuojant išorinio slėgio ultrafiltravimo TMP, reikia suprasti jo unikalią srauto kanalo struktūrą ir slėgio pasiskirstymą. Svarbiausia yra apskaičiuoti vidutinį slėgio skirtumą per membranos barjerą (membranos sienelę).
1. Idealizuotas supaprastintas modelis
Tarkime, kad išorinis slėgio membranos modulis yra idealus, kai visi membranos pluoštai yra lygiagrečiai ir vienodi. Tiekiamas vanduo yra tolygiai paskirstytas ir teka už membraninio pluošto pluošto. Permeatas teka per membranos siūlus surinkimo vamzdžio link, o pasipriešinimas kelyje yra nereikšmingas (arba pastovus slėgis). Neatsižvelgiama į koncentracijos poliarizaciją ir užsiteršimą (ty naujoms membranoms arba iš karto po valymo).
Esant tokioms idealioms sąlygoms, TMP gali būti apytikslis: TMP ≈ Pfeed - Ppermeate
Pfeed: slėgis membranos modulio tiekiamo vandens įleidimo angoje (atitinka vidutinį slėgį už membranos gijų).
Ppermeatas: slėgis membranos modulio permeato išleidimo angoje (atitinka vidutinį slėgį membranos gijų viduje).
Kodėl tai „apytikslis“? Idealiame vienodame modelyje slėgis už membranos gijų pamažu mažėja srauto kelyje (nuo įėjimo iki išleidimo angos) dėl pasipriešinimo kelyje. Griežtai kalbant, slėgio skirtumas, veikiantis kiekvieną membranos siūlą, skirtingose vietose skiriasi. Pfeed yra „pervertintas“ įleidimo slėgio vidurkis, o Ppermeate paprastai yra mažas ir nesikeičia. Šis supaprastinimas dažnai naudojamas preliminariams įvertinimams arba mažo srauto{3}}operacijoms.
2. Inžinerinis skaičiavimo metodas
Siekiant tiksliau atspindėti slėgio kritimo išilgai membranos pluoštų poveikį faktinio veikimo metu, TMP paprastai apskaičiuojamas naudojant vidutinį įėjimo ir išleidimo slėgį membranos modulio tiekimo / retentato pusėje. Formulė yra tokia:
TMP=[(Pfeed + Pretentate) / 2] - Ppermeate
Pfeed: absoliutus slėgis membranos modulio tiekimo/retentato įėjime (paprastai matuojamas manometru).
Pretentatas: absoliutus slėgis membranos modulio atmesto / perdirbto vandens išleidimo angoje (paprastai matuojamas manometru). Filtruojant aklavietėje (be atmetimo išmetimo), Pretentate teoriškai yra lygus Pfeed (neatsižvelgiant į minimalius nuostolius kelyje). Tačiau kryžminio srauto filtravimo -srautas (su atmetimo perdirbimu arba išmetimu) Pretentate yra žymiai mažesnis nei Pfeed.
Ppermeatas: absoliutus slėgis membranos modulio permeato išleidimo angoje (paprastai artimas atmosferos slėgiui, matuojamas manometru arba įvertintas). Jei permeato surinkimo sistemoje yra priešslėgio vožtuvas arba pakėlimo siurblys, reikia išmatuoti tikrąjį slėgį šioje vietoje.
(Pšėrimas + Pretentatas)/2: Šiuo skaičiavimu apskaičiuojamas vidutinis slėgis už membranos gijų (tiekimo/retentato pusėje) vandens tekėjimo kryptimi. Tai yra pagrindinis viso skaičiavimo patobulinimas.
Pfeed yra didžiausias slėgis membranos gijos pradiniame taške. Pretentatas yra mažiausias slėgis membranos gijos galo taške (kryžminio srauto režimu).
Šių dviejų verčių vidurkis tiksliau parodo vidutinį išorinį slėgį, veikiantį per visą membranos gijos ilgį. Tai artimesnė faktinei vidutinei varomajai jėgai, nei naudojant Pfeed.
Ppermeatas: Šis skaičiavimas atima slėgį membranos gijos viduje (permeato pusėje). Kadangi permeatas teka kanalais membranos gijos viduje, jo slėgis paprastai yra mažas, o kritimas kelyje yra minimalus (dėl trumpų kanalų ir santykinai mažo srauto). Todėl naudojant išėjimo slėgį Ppermeate kaip vidutinį slėgį visoje permeato pusėje yra pagrįstas apytikslis skaičiavimas.
Kodėl šis metodas yra tikslesnis?
Slėgio gradiento atspindys: Slėgis, esantis už išorinio slėgio ultrafiltravimo membranos gijų, mažėja tiesiškai (apytiksliai) nuo įėjimo iki išleidimo angos. Vidutinis įėjimo ir išleidimo slėgis geriau atspindi vidutinį slėgio aplinką visoje aktyvioje membranos srityje nei vieno taško slėgis.
Taikoma šiems pagrindiniams darbo režimams:
Filtravimas aklavietėje{0}}: Pfeed ≈ Pretentate (uždarytas drugelio vožtuvas arba srautas labai mažas). Lygtis išsigimsta iki TMP ≈ Pfeed - Ppermeate, kuris atitinka supaprastintą modelį.
Kryžminis-srauto filtravimas: Pretentate < Pfeed. Vidutinė vertė (Pfeed + Pretentate)/2 yra žymiai mažesnė nei Pfeed, tiksliau atspindinti vidutinį slėgio kritimą už membranos dėl srauto pasipriešinimo nuostolių.